Странно, драйверът за е1000е си е в кърнела открай време.
Още повече че и при Дебиан 10-ката ти е работил
Погледнах и при мен - има си го този драйвер:

А мии ... виждам поне 4 начина за инсталация на Дебиан 12 при теб:
0. Вариант 0 - пробвай от DVD1, може и нетинсталът да се е сбъгясал.
1. Вариант 1 - Оффлайн инсталация, без LAN, даже ти го емулирах.
Предпоставката за успех е дали ще успееш да си изключиш LAN карата от BIOS/или физически.



Инсталацията те пуска да продължиш.
Важното е да ползваш естествено DVD1 от дистрото, а не нетинстала. Логично.
Пък после да бориш този драйвер с преинсталацията му:
https://github.com/koljah-de/e1000e-dkms-debian
2. Вариант 2 - абсолютно bare minimum инсталация от предишен netinstall от 11-ка, или даже 10-ка.
Последваща смяна на хранилищата в sources.list i full-upgrade към 12-ката. Почти няма да остане нищо като наследство в системата при ъпгрейда
3. Вариант 3 - Offline инсталация от Live image (това не съм го пробвал някога, обаче)