Обучeнието по математика от I-ви до IV-ви клас

[Mozo]

РУСЕНСКИ УНИВЕРСИТЕТ “АНГЕЛ КЪНЧЕВ”


ФАКУЛТЕТ ПРИРОДНИ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЕ

ДИПЛОМНА РАБОТА

на тема
ОБУЧEНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА
ОТ I ДО IV КЛАС


на дипломантката
………………….

Магистърски курс
Информационни и образователни технологии
фак. № ………..

Анотация

За обучението по математика от 1 до 4 клас – учебната програма по математика в периода от 1 до 4 клас включва:
А. Първи клас:
1) Числата до 10. Събиране и изваждане.
2) Числата от 11 до 20.
3) Събиране и изваждане на числата до 20.
4) Запознаване с някои геометрични равнини – квадрат, кръг, триъгълник, правоъгълник, отсечка и измерване на техните дължини.
Б. Втори клас.
1) Числата от 20 до 100.
2) Събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата.
3) Събиране и изваждане на числата до 100 с преминаване на десетицата.
4) Таблично умножение и деление.
5) Запознаване с някои мерни единици:
- за разстояние – метър, дециметър, сантиметър;
- за време – час, минута, секунда.
6) Триъгълник и правоъгълник – за техните страни и изчисляването на тяхната обиколка.
7) Кои числа се наричат едноцифрени, двуцифрени, трицифрени и многоцифрени.
В. Трети клас.
1) Числата от 101 до 1000.
2) Събиране и изваждане на числата до 1000.
3) Умножение и деление на числата до 1000 с едноцифрено число.
4) Коя линия наричаме права и коя крива?
5) Що е ъгъл? Запознаване с видовете ъгли.
6) Нови мерни единици:
- за разстояние – милиметър, километър;
- за маса – грам, килограм, тон;
- за по голям период от време – век.
Г. Четвърти клас.
1) Естествени числа, по-големи от 1000.
2) Събиране и изваждане на естествени числа.
3) Умножение и деление на естествени числа с едноцифрено число.
4) Умножение и деление на естествени числа с двуцифрено число.
5) Запознаване с геометричната фигура окръжност.
6) Измерване на ъгли.
7) Изучаване на римските цифри.
8) Изчисляване лицето на правоъгълник и запознаване с мерните единици за лице.



Цели на дипломната работа.
Основните цели на дипломната работа е представяне на основните характеристики на обучението по математика от I до IV клас.
Образователни цели:
● Изграждане на математически представи, с най-подходящи форми, методи и похвати за обучение.
● Актуализиране знанията на учениците.
● Да се усвоят, затвърдят и усъвършенстват знанията на учениците, правилна употреба на термините, които се използват при решаване на задачите.
● Да се предлагат интересни и възможно най-разнообразни задачи, които да стимулират интереса на учениците за получаване на нови знания.
Възпитателни цели:
● Развиване на логическото и творческо мислене, математическа култура на учениците.
● Развиване на качествата внимание, наблюдателност, досетливост, самостоятелност, бързина на мисълта.
● Възпитаване към култура на учебен труд – чувство за отговорност и критичност към работата в клас.
● Прегледност и точност при записване.
● Взаимопомощ и сътрудничество.
Развиващи цели:
● Учениците правилно, съзнателно и самостоятелно да намират пътя за решаване на задачите заложени в съдържанието на всеки учебник.
● Развиване на творческите мисловни способности.
● Развитие на речта.
● Учениците сами да достигат до изводите и ги аргументират.
● Развива се математическото и логическото мислене на учениците, обобщение и синтез.
Задачи на дипломната работа.
● Разработка на исторически данни.
● Разработка на теоретични основи:
♦ запознаване с действията събиране, изваждане, сравняване;
♦ умножение и деление – на двуцифрено и трицифрено число с едноцифрени и двуцифрени числа;
♦ числа, равнинни и геометрични фигури, измерване;
♦ мерни единици за разстояние, маса, време;
♦ основни определения за триъгълник, правоъгълник, окръжност;
♦ понятие за ъгъл и видове ъгли, видове триъгълници според ъглите.
● Разработка на система от задачи – за устно и писмено смятане; самостоятелни и комбинирани задачи с четирите аритметични действия и сравняване на числа; математическа диктовка; текстови задачи; математическа игра; логически задачи; гатанки; задачи за домашна работа.
● Методи и форми на оценяване на постиженията на ученика по математика използва се устна, тестова и други форми за проверка.
Раздел I. История на математиката

1. Математиката като наука

“Математика е онова, чрез което хората управляват
природата и себе си.”
А.Н. Колмогоров


“Знанието на хората заслужава името Наука в
зависимост от това, каква роля играе в
него числото.”
Е. Борел


Развитието на математиката условно се разделя на няколко периода. Началото на всеки нов период се е ознаменувало със забележително научно постижение, което е определило преминаването на математиката в ново качествено състояние. В зората на човешкото общество откритите в процеса на практическата дейност числа са били използвани при примитивното броене на предмети, дни и т.н. В първобитното общество човек се е нуждаел само от числата, отговарящи на пръстите на ръцете му. С развитието на цивилизацията се е налагало да използва все по–големи числа, като процесът е продължавал столетия и е изисквал напрегнат интелектуален труд.
Зараждането на стоковия обмен води до необходимостта да се сравнява броя на предметите от един вид с броя на предметите от друг вид. Така възникват понятията „по-голямо”, „по-малко”, „равно”. Това е времето, когато хората започват да събират числа. Доста по-късно се научават да изваждат числата, а след това – да ги умножават и делят. Дори през средните векове делението на числа се счита за нещо твърде сложно и е признак за извънредно висока образованост. С откритието на действията с числа и на операциите над тях възниква науката аритметика. В началото се работи с относително неголеми числа: в бройната система на древна Гърция най-голямото число, което има е „мириада” – 10000. Още Архимед (284–212 г. пр. н. е.) в съчинението си „Псалмит” - „Преброяване на песъчинките” достига до система, позволяваща да се изразяват произволно големи числа и показва, че естественият ред на числата е безкраен. Древногръцкият философ Аристотел (384–322 г. пр. н.е. ), като допуска в своите разсъждения безкрайността на математическото пространство, счита за безкрайна математическата права. Подобни признаци поддържа и Евклид (365 – 300 г. пр. н. е.). През IV в. пр. н. е. гръцките математици от Питагоровата школа откриват несъизмеримите отсечки, чиито дължини не са могли да изразят нито с цяло, нито с дробно число. Една от тези отсечки е диагоналът на квадрат със страни, равни на 1. Днес дължината на такава отсечка изразяваме с ирационалното число √2 . Изход от това положение намират, като под числа започват да разбират дължини на отсечки от прави. Така въпросите на аритметиката и алгебрата се свеждат до решаване на геометрични задачи, до създаване на геометричната теория на отношенията на Евдокс и до „геометричната алгебра”. В древногръцкото геометрично смятане, изложено в Евклидовите “Елементи”, събирането и изваждането на величини се свежда до същите операции с отсечки, умножението на величини – до построяване на правоъгълник чрез съответни отсечки, делението до операцията „прилагане” на геометрични фигури. Един от най–великите математици на древността е Аполоний от Перга (Мала Азия), живял през III–II в. пр. н. е., известен астроном. Още като юноша отива в Александрия, важен център на елинистичната култура, където изучава математика при учениците на Евклид. Трудът му „Конични сечения” се е състоял от 8 книги, от които само първите четири са достигнали до нас в оригинал, следващите три в арабски превод, а последната се е изгубила. В първата книга Аполоний разглежда всичките три вида криви от втори ред, като равнинни сечения на един и същ произволно взет прав или наклонен кръгов конус, частите на който се простират от двете страни на върха. Той получава елипса, хипербола или парабола в зависимост от това, пресича ли равнината само едната част от конуса, двете му части или е успоредна на една от образуващите на конуса.

Целият материал: