Логически закони

[Mozo]

ПРОФЕСИОНАЛНА ГИМНАЗИЯ ПО ЕНЕРГЕТИКА И МИННА ПРОМИШЛЕНОСТ „ХРИСТО БОТЕВ” гр.ПЕРНИК




Реферат по Логика
на тема „Логически закони”










Изготвил:Ради Дамянов Проверил:.....................
9-ти „А” клас, №18 /Н.Иванова/



Логиката, в най-чистата си форма, е разсъждението, използвано за правене на поредица от предположения и достигане на заключение.Тя е наука за законите на мисленето.
ЛОГИЧЕСКИ ЗАКОНИ

Логическите закони (logos – мисъл, мислене, разум) са законите на човешкото мислене.
Логическите закони не могат да възникнат ако няма първо – природа, второ – орган на мисленето, човешки мозък като висш продукт на същата тази природа. Без материя няма мислене, а следователно – няма закони на мисленето. Бидейки отражение на законите на материалния свят, логическите закони съответстват на законите на природата.
Логическите закони са изкристализирали в съзнанието на хората в резултат на многократно наблюдение в процеса на обществено-производствената дейност, на най-обикновените и често срещани общи закономерности на битието. Но логическите закони не са непосредствено закони на битието. Тук немският логик Г. Клаус е прав, казвайки че “макар и законите на логиката да се основават на законите на битието, те самите не са закони на битието. Законите на логиката са абстрахирани от действителността.” Логическите закони са предмет на изучаване от две научни дисциплини [формална логика и диалектическа логика]. Всяка от тези науки изучава в човешкото мислене своя област от закони.
На науката са известни четири логически закона. Още в ІV век до новата ера Аристотел открил три логически закона: закон за тъждеството, закон за противоречието и закон за изключеното трето. През ХVІІ век немският философ и математик Лайбниц открил закона за достатъчното основание.
На действието на тези закони се подчиняват всички наши мисли. Ако в едно или друго разсъждение не е спазен един от тези закони за правилното построяване на мисълта е невъзможно да достигнем до верен възглед в резултат на разсъждението. Формално-логическите закони на противоречието и достатъчното основание Лайбниц нарича “великите начала”.
Законите на логиката са обективни, т. е. независими от волята на хората. Непосилно за хората е да създадат по своя воля някакви нови логически закони.
Логическите закони за свързване на мислите в разсъждения не бива да се отъждествяват със законите на възникването, измененията и развитието на човешкото мислене. Процесът на възникване на чувствените образи (усещания, възприятия и представи) и образуването на тяхната основа съждения и понятия, най-общите закони на развитието на мисленето от низшата степен към висшата се изучават не от логиката а от теория на познанието.
Формалната логика изучава законите на тъждеството, противоречието, изключеното трето и достатъчното основание. Досега няма пълна договореност между философите и логиците за същността на всеки от тези закони.
Има две различни разбирания за законите на формалната логика. Идни логици и философи тълкуват тези закони като закони, разпростиращи се и върху нещата; други – считат, че тези закони изначално са иманентно, вътрешно присъщи на мисленето като такова. И двете тълкувания на законите на формалната логика са неправилни. Първите не са прави в смисъл, че законите на формалната логика не са закони на природата и обществото, а на мисленето. Логиците и философите, считащи, че законите на логиката
са нещо вътрешно присъщо само на мисленето като такова, неизбежно изпадат в идеализъм. Мисленето и неговите закони са отражение на материалното битие и неговите закони.

Четирите основни закона на логиката са:
Закон за тъждеството - в процеса на разсъжденията едно твърдение запазва определеното си съдържание, независимо от това колко пъти се повтаря.
Закон за противоречието - две противоположни мисли за един и същ предмет в едно и също време и отношение едновременно не могат да бъдат истинни.
Закон за изключеното трето - две противоречиви мисли за един предмет в едно и също време и отношение не могат да бъдат едновременно истинни или неистинни, едната е истинна, другата - не, а трета - няма.
Закон за достатъчното основание - всяка правилна мисъл следва да се обоснове с други мисли, истинността на които е доказана от практиката.

Закон за достатъчното основание

Законът за достатъчното основание е един от четирите основни закони на формалната логика, съгласно който всяка истинна мисъл трябва да бъде обоснована с други мисли, чиято истинност е доказана.
Изискването за обоснованост на мисленето отразява едно от коренните свойства на материалния свят. В природата и обществото всеки факт, всеки предмет, всяко явление са подготвени [предпоставени] от предшестващи ги факти, предмети и явления. Нито едно явление и в природата и в обществото не може да се появи, ако не е било подготвено, ако няма причини в предшестващите го материални явления. Това е обективен закон на действителността.
Законът за достатъчното основание изисква нашите мисли във всяко разсъждение да бъдат вътрешно свързани една с друга, да произтичат една от друга, да се обосноват една друга. Да бъдеш последователен значи не само да заявиш едно или друго твърдение, но и да го обясниш, обосновеш, а така също и да направиш необходимо произтичащите от него изводи.

Закон за тъждеството

Законът за тъждеството (латинкото lex identitatis) е един от четирите основни закони на формалната логика, съгласно който всяка мисъл, която се привежда в даденото умозаключение, при повторение трябва да има едно и също устойчиво съдържание.
Абстрактното тъждество, към което се придържа [според разбирането на] формалната логика, допуска различие вътре в тъждеството, а към тъждеството се подхожда като към нещо временно, но задължително в този случай, когато става дума за някакво определено умозаключение.
Законът за тъждеството има обективно основание: той отразява една от страните, едно от коренните свойства на материалната действителност. От древността е известно, че светът е движеща се материя. Движението е съществено, неотменно свойство на материята, способ на нейното съществуване. То, както и материята е вечно, несътворимо и неразрушимо. Цялата природа се намира във вечно възникване и унищожение, в неустановено движение и изменение. Не може да се разбере нито едно явление в природата и обществото, ако се разглежда в неговият неизменен, абсолютно застинал вид, извън движението, изменението и развитието.
Но в процеса на движение е възможно временно равновесие, временен покой на това или онова материално тяло в едно някакво състояние. Възможността за относителен покой на телата, на временни състояния на равновесие е съществено условие на живота. В това ние се убеждаваме на всяка крачка. Домът, в който ние се намираме сега е в движение от мига на неговото създаване. Заедно със Земята той се движи със скорост около 1000 км в час около нейната ос и със скорост около 30 км в секунда около Слънцето. Заедно със Слънчевата система, домът се приближава с около 20 км в час към съзвездието Херкулес. Атомите на веществата, от които е построен този дом представлява от само себе си огнища на движение с колосални скорости от порядъка на десетки хиляди километра в секунда. Молекулите на тези вещества непрекъснато се свиват и разширяват под въздействието на температурата на въздуха, възприемат и отразяват енергията на слънчевите и космическите лъчи и т. н. Но механичната и физическа форма и съединение на материалните вещества, влизащи в състава на дома, остават без видимо изменение в течение на десетки или стотици години. Ще мине известно време и абсолютното, вечното движение няма да остави камък върху камък от тази постройка. Природата е така устроена, че отделното движение се стреми към равновесие, а съвкупното движение отново унищожава отделното равновесие. Но докато това се случи, къщата ще съществува в своя временен относителен покой – равновесие. И не само къщата, но всяко явление, всеки предмет от природата и обществото, независимо от измененията, които постоянно протичат вътре в тях, за определен период остават едни и същи, качествено определени предмети или явления, не претърпяващи съществени изменения и не превръщащи се в ново качество. Всяко явление, наред с измененията, съхранява основните си черти, които ни се представят като тъждествени, т. е. равни сами на себе си, едни и същи. Това наблюдаваме във всяко явление или предмет. Разликата е само във формите на относително равновесие и в продължителността на това равновесие във времето.
Всеки предмет, който се отразява във нашето съзнание, притежава количествена и качествена определеност. Той влиза в някаква група от сходни предмети, в семейство, род, вид. Но заедно с това, той има и определени, свойствени и присъщи само на него черти. Това обективно свойство на нещата, събитията и явленията да съхраняват за определен период тъждествени, едни и същи черти, трябва да бъде отразено в нашето мислене, ако искаме правилно да разберем обкръжаващия ни свят. Това, разбира се, е известно огрубяване, опростяване на явленията, протичащи в обективната действителност. От общото движение, в което се намира всеки предмет в природата, ние отделяме само това, което се намира в състояние на относителен покой. Тази операция на мисленето е закономерна. Не можем да представим, да отразим [изобразим] движението, не огрубявайки, не разделяйки, не умъртвявайки живото. Изобразяването на движението на мисълта, винаги е умъртвяване.
Значи в нашия мислен образ на материалната вещ трябва да бъде отразено не само това, което се развива, но и онова, което се намира в състояние на относителен покой, което е малко или повече устойчиво, което се съхранява като тъждествено на цялото протежение на живота на веща, т. е. до този момент, докато тя не престане да съществува или не се превърне в ново качество, в нова вещ. А на онова, което е малко или повече устойчиво, на онова, което съхранява относително сходство, тъждественост само на себе си на протежение на цялото съществуване на самото явление или предмет, неговото отражение трябва да бъде устойчиво, трайно и в нашата мисъл, тъждествено на протежение на всичките наши разсъждения за дадения предмет, докато той не е променил своето качество [като такъв]. Подобно на това, както в природата и обществото предметите и формите на движение на материята не се смесват една с друга, а носят в себе си конкретни, определени особености, така и нашите мисли за предметите и формите на движение не бива да се смесват, а да отразяват конкретните, определените особености, присъщи на отразяваните предмети.
Законът за тъждеството е общочовешки закон за правилното построение на мислите в процеса на разсъждението. Още Аристотел е обърнал внимание на това, че лицата, започващи обсъждането на някакъв въпрос, трябва отначалото да дойдат до съгласие относно употребата на понятията, за да може двамата събеседника да разбират под тях едно и също. Събеседникът трябва да се съгласи, че в своите думи той (ще) влага някакво определено значение (еднакво) и за него, и за опонента. Това е съвършено необходимо, щом събеседника ни казва каквото и да било, тъй като иначе такъв човек не може да разсъждава. Ако хората не са се договорили за съдържанието на понятията, да се започва обсъждане или дискусия е просто безполезно. А като се има предвид, че в нашия език има думи, които имат не едно, а няколко различни значения, то става още по-очевидна важността на съблюдаването на това непременно условие за всяко обсъждане или дискусия: точно да се установява изходното разбиране на въпроса, поставен на обсъждане.
Изисквайки определеност на мисълта, законът за тъждеството естествено е насочен към такъв сериозен недостатък като разлятостта (размитостта), неконкретността на разсъжденията. Определеността, това е една от коренните общочовешки черти на правилното мислене. Мислене, което е лишено от тази черта, загубва всякакъв смисъл. Такова мислене престава да бъде оръдие за опознаване на окръжаващия ни свят. Излагайки своите мисли неопределено, мъгливо, хората няма да се разбират.
Формалната логика разбира тъждеството на две понятия за нещата и явленията като отражение на момента на относителен покой във всеобщото движение на битието. Всеобщото движение, рано или късно, задължително ще наруши състоянието на относителен покой, относителното, временното тъждество. И когато това стане, в правилното мислене също трябва да стане съответстващото изменение на понятията. Ако нашите мисли и в този случай останат неизменни, то те вече няма да бъдат правилно отражение на предмета, а там където няма правилно отражение, там няма и правилно логическо мислене. Освен това, формалната логика разбира тъждеството като гносеологическа фиксация на саморефлексивното отношение на обекта, понятието и т. н. към себе си в условно отделения (избрания) “момент” от времето.
Необходимостта от придържането към закона на тъждеството в пределите на даденото умозаключение най-добре се доказва от това, че формалната логика изхожда от признанието, че всичко в света, в това число и мислите за предметите в света, е единство от тъждество и различие. Та нали ако формалната логика виждаше във всичко само тъждествеността, то не би имало необходимост от предупреждения за необходимостта от спазване на закона за тъждеството в разсъждението. Законът за тъждеството и съществува точно затова, че по време на даденото умозаключение трябва да се отвлечем, абстрахираме от различното, което съществува в действителността едновременно и в единство с тъждественото, но което за даденото разсъждение не само не е нужно, но и създава опасност изводът в умозаключението да бъде погрешен.
Мисълта за предмета може и трябва да се изменя, ако се е изменил предметът, който се отразява в понятието. Мисълта може да се изменя и тогава, когато в процеса на обсъждането ние по-дълбоко сме опознали изследвания предмет и сме открили по-съществени негови признаци. Законът за тъждеството забранява едно: произволно и безпричинно да се сменя съдържанието и обема на понятието. Законът на тъждеството не забранява да се поставя въпроса за изменението на значението на този или онзи термин.
Нарушението на закона за тъждеството влече след себе си неустойчивост на мисълта, а там, където мислите са неустойчиви не възможно да се установи връзката между тях. В такива случаи човек сам разрушава собствените си изводи.
Законът за тъждеството формулира изискването: преди да се започне обсъждане на някакъв въпрос е необходимо да се установи ясно неговото точно, определено, устойчиво, конкретно относително тъждествено съдържание, а след това по хода на цялото обсъждане, докато не се измени предмета на обсъждането, твърдо да се съблюдават основните определения на това съдържание, да не се скача от едно определение на понятието на друго, да не се подменя даденото съдържание с друго, да не се смесват понятията, да не се допуска двусмисленост.
Неопределеността, неустойчивостта, двусмислеността на понятията може да бъде резултат на повърхностното изучаване на предметите от обективната действителност. Но най-често закона за тъждеството се нарушава съзнателно, преднамерено.
Това не значи, че само съблюдаването на изискването на закона на тъждеството ще доведе непременно до истинни изводи в умозаключението. Съблюдаването на изискванията на закона за тъждеството е само едно от условията за получаване на верен извод. Трябва да знаем, че и лъжливото разсъждение се изгражда на основата на принципите на тъждеството. Разликата е в това, че в софистическото разсъждение, ударението пада върху външното, върху словесното тъждество, като се дава вид, че става дума за тъждество по съдържание.
Законът за тъждеството е закон, с помощта на който може, ако това се наложи, да принудим нашия опонент до се съгласи с нашето мнение.

Закон за противоречието

Законът за противоречието (латинското lex contradictionis) е един от четирите основни закона на формалната логика, който може да бъде интерпретиран по следния начин: не могат да бъдат едновременно истинни две противоположни мисли за един и същи предмет взет в едно и също време и в едно и също отношение.
Законът за противоречието е открит от древногръцкия мислител Аристотел, който казва “не възможно противоречащите си утвърждения да бъдат едновременно истинни.” Огромната заслуга на великия античен логик се състои в това, че той е посочил онтологическата основа на този закон: той е отражение на битието.Законът на противоречието е отразил една от общите закономерности на битието. В процеса на трудовата си дейност хората отдавна са установили, че една и също вещ в едни и същи условия, в едно и също време не може и да обладава и да не обладава дадено свойство.
Ако самолетът лети, то не може в същото време да се каже, че самолетът стои на пистата. Човешкото мислене, ако не иска да се окаже лъжливо, също е длъжно да следи да не се изказват в едно и също време, в един и същи смисъл за един и същи предмет две противоположни мисли. Този закон на мисленето в логиката се нарича закон за противоречието. Истината е, че би трябвало да се казва закон за логическото непротиворечие, по традиция е останало старото му название.
От определението на закона се вижда, че този формално-логически закон няма предвид всяко противоречие въобще, нито диалектическото противоречие в частност, а само един от видовете на противоречието – формално-логическото противоречие.
Словесното противоречие се появява в неустойчивата и неуверена мисъл (умишлена или неумишлена) и свидетелства само за това, че човекът, допускащ логическо противоречие в своите разсъждения,противоречи сам на себе си.
Законът за противоречието е в сила за всички наши разсъждения, в каквато и да е област на знанията или практиката ни.
Познаването на закона на противоречието е нужно за да може в процеса на едно или друго разсъждение да дойдем до верен извод. В какво е причината, че някои хора противоречат сами на себе си по един и същи въпрос взет в едно и също време и в едно и също отношение?
Наличието на формално-логическо противоречие в разсъждението може да бъде следствие на недостатъчно развито, недисциплинирано, еклектическо, [неетично], губещо нишката [препъващо се] мислене, когато без да се замислят могат да кажат едно относно даден предмет, а след известно време да твърдят диаметрално противоположното. В противоречие сами със себе си обикновено попадат хора, които са се объркали в нещо, хора, които по някакви субективни съображения се опитват да отстояват явно грешни твърдения.
Източник на логически противоречия може да бъде грешната изходна концепция.
Противоречивост в твърденията може да се получи, както вече казахме, и в резултат на недомислие, на непознаване на въпроса, за който става дума в даденото или в каквото и да е разсъждение.
За да може да се използва правилно закона за противоречието, трябва да се изяснят всички условия за неговата приложимост. Законът гласи: две противоположни мисли, изказани по един и същи въпрос, не могат да бъдат едновременно истинни в едно и също отношение, в един и същи смисъл и в едно и също време. Между другото, някои начинаещи в областта на логиката правят сериозна грешка считайки, че въобще, безотносително към времето и различния смисъл на съжденията или твърденията, не бива за един и същи предмет да се изказват две противоположни мисли. Всъщност, ние ни най-малко няма да нарушим закона за противоречието, ако утвърдителното и отрицателното съждения се отнасят до различни периоди или пък се прилагат от нас към различни отношения.
Трябва да знаем, че закона за противоречието не се отнася до откровено лъжливи съждения, макар и формално те да се намират в контрарно отношение. Да допуснем, че имаме две такива съждения: “Русалките са топлокръвни същества” и “Русалките са студенокръвни същества”. Да се прилага към тези съждения закона за противоречието няма никакъв смисъл, защото и двете са лъжливи.
Законът за противоречието не забранява да се казва и “да” и “не” по един и същи въпрос в едно и също време, ако този въпрос разглежда различни отношения (смисъл). Затова когато ние обединяваме две противоположни съждения, но едно от тях се отнася към дадения период на развитие на някакъв предмет, а другото към същия предмет, но на следващия стадий от неговото развитие – то не допускаме никакво логическо противоречие.
Законът за противоречието забранява да се казва едновременно и “да” и “не” по един и същи въпрос в едно и също отношение.
Нерядко в споровете нашите опоненти се опитват да пробутат диалектическото противоречие, противоречието на живия живот като логическо противоречие и ни обвиняват в непоследователност и нарушаване на формалната логика.
Понякога юристите казват: “Липсата на следи на местопроисшествието е също следа.” Това е правилно, макар и външно да изглежда, че имаме налице логическо противоречие: няма следа – има следа. Но в действителност това е само външно. Тука става дума за две различни следи: отсъствието на отпечатъци (следи) върху разбитата брава ни навежда на мисълта, че престъпникът е работил с ръкавици (втора следа). А законът за противоречието на формалната логика не забранява да се изказват противоположни мисли в едно и също време, когато става дума за различни обекти.
За да се ползваме правилно от закона за противоречието трябва да знаем още едно важно обстоятелство. Законът за противоречието казва, че две противоположни мисли, изказани едновременно по един и същи въпрос, в едно и също отношение не могат да бъдат едновременно и двете истинни. Но в закона не се говори нищо за това, могат ли да бъдат и двете лъжливи. Това се обяснява с факта, че две противоположни мисли изказани за един и същи предмет, по едно и също време могат да се окажат и двете лъжливи. Това много точно е казано от Декарт в примера за двата спорещи: “Всеки път, когато двама души се придържат към противоположни мнения за едно и също нещо, несъмнено поне единият от тях греши или и двамата не са наясно с истината”.
Трябва да имаме предвид, че понякога нечестните опоненти, знаейки че логическото противоречие е ахилесовата пета на всяко разсъждение, се опитват да припишат такова противоречие на твърденията на своя противник и след това да критикуват това измислено от тях противоречие.
Законът за противоречието това е общочовешки закон. В споровете, в полемиката от тях се ползват .

Закон за изключеното трето

Законът за изключеното трето (латинското – Les exclusi tertii sive medii inter duo contradictiria) е един от основните закони на формалната логика, съгласно който от две противоречащи си изказвания в едно и също време и в едно и също отношение [за един и същи предмет] едното непременно е вярно.
Понякога обединяват закона за изключеното трето и закона за противоречието и формулират следното: между противоречащите изказвания няма нищо средно, т. е. трето изказване (третото не е дадено: tertium non datur).
При прилагане на закона за изключеното трето в съдържателните разсъждения трябва да се съобразяваме, че закона за изключеното трето се разпростира само върху такъв тип противоречащи си изказвания:
Когато едно от изказванията утвърждава нещо относно единичен предмет или явление, а другото изказване отрича същото относно същия предмет или явление взети в едно и също време и в едно и също отношение.Такива изказвания са например: “Нева се влива в Балтийско море” и Нева не се влива в Балтийско море”. Двете изказвания не могат да бъдат нито едновременно истинни, нито едновременно лъжливи. Едно от тях е истинно, а другото е лъжливо и не е възможно никакво, трето средно изказване. И наистина, ако някой изкаже съждението, че Нева се влива в Бяло море, то това изказване не е трето, средно, тъй като то не съвпада със съждението “Нева се влива в Балтийско море”. Ако противоречащите по форма изказвания се отнасят не към единичен предмет, а към клас предмети, когато нещо се утвърждава относно всеки от предметите от този клас и същото се отрича относно всеки от предметите на този клас, то такива изказвания в действителност не са противоречащи, а противоположни и затова закона за изключеното трето не се отнася до тях. Да допуснем, че имаме две такива изказвания: “Всички стопанства от нашия район са въвели правилно сеитбооборота” и “Нито едно стопанство от нашия район не е въвело правилно сеитбооборота”. В дадения случай от лъжливостта на едно изказване (“Всички стопанства от нашия район са въвели правилно сеитбооборота”) не следва по необходимост истинността на противното (“Нито едно стопанство от нашия район не е въвело правилно сеитбооборота”.). Може да се окаже, че истинно не е съждението “Нито едно стопанство от нашия район не е въвело правилно сеитбооборота”, а трето съждение: “Някои стопанства от нашия район не са въвели правилно сеитбооборота”. /…/Когато едно от изказванията утвърждава нещо относно целия клас предмети или явления, а другото изказване отрича същото относно част от предметите или явленията от същия клас.
Такива са например изказванията: “Всички риби дишат с хриле” и “Някои риби не дишат с хриле”. Едното от тези твърдения обезателно е лъжливо, другото е истинно, а трето твърдение не може да има. Тези изказвания не могат да бъдат едновременно истинни или едновременно лъжливи. Законът за изключеното трето се разпространява и над този случай, когато едно от изказванията нещо отрича относно целия клас от предмети или явления, а другото изказване утвърждава същото относно отделни части от същия клас предмети или явления. И двете подобни изказвания не могат да бъдат едновременно истинни. Ако при спор някой отначалото отрича нещо относно целия клас от предмети, после изведнъж признава [същото] за истинно относно част от предметите от същия клас, то неизбежно ще претърпи поражение, тъй като ще бъде хванат в логическо противоречие.
Законът за изключеното трето формулира много важно изискване към нашите разсъждения [явяващи се], теоретически изследвания: всеки път, когато между утвърждението и отрицанието на едно или друго понятие няма средно, трябва да отстраним неопределеността и да покажем какво в [кое от] тях е лъжливо и какво [кое] истинно. Ако се установи че дадено съждение е лъжливо, то от това закономерно следва, че противоречащото му съждение е необходимо истинно.
Законът за изключеното трето има сила както в разсъжденията за простите неща, така и в разсъжденията за сложните явления в природата и обществото. Но закона за изключеното трето, както и всеки друг закон на логиката, не е в състояние сам да реши въпроса за лъжливостта или истинността на противоречащите си изказвания. За това трябва да се познават самите явления и законите на тяхното развитие.
Логиката отдавна предупреждава, че законът за изключеното трето не бива да се прилага при отговора на такива въпроси, при които субектът по обем е по-широко понятие от предиката. Така например можем ли да определим “животно” (въобще) като “млекопитаещо”? Едно животно може да бъде, но може и да не бъде млекопитаещо. Законът за изключеното трето осигурява свързаност, непротиворечивост на мислите и има важно значение за мисловния процес.

ЗАКОН ЗА ОБРАТНОТО ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СЪДЪРЖАНИЕТО И ОБЕМА НА ПОНЯТИЕТО

СЪДЪРЖАНИЕ НА ПОНЯТИЕТО

Съдържанието на понятието е отразената в нашето съзнание съвкупност от свойства, признаци и отношения на предметите, ядро на която са отличителните съществени свойства, признаци и отношения. Така например съдържание на понятието “зоотехника” ще бъдат всички признаци на тази наука. Но когато се изисква кратко да се определят, установят границите (предела) на някакво понятие, тогава се взимат само съществените признаци. Напр., понятието “зоотехника” ще определим така:”Зоотехниката е наука за развъждането, храненето, отглеждането и правилното използване на селскостопанските животни, с оглед получаването от тях на по-голямо количество висококачествена продукция (месо, мазнини, мляко, яйца, вълна, кожи и др.). Съдържанието на понятието по този начин е отражение на обективните, т. е. независимите от човека, съществени признаци на реалните предмети. Променят ли се нещата трябва да се промени и понятието за тях.
В случаите, когато съдържанието на понятието правилно отразява съществените признаци на предметите от обективния свят, понятието е истинно. Ако съдържанието не съответства на действителността, понятието е лъжливо.

ОБЕМ НА ПОНЯТИЕТО

Обемът на понятието (от англ. Concept extension) е отразеното в нашето съзнание множество (клас) предмети, всеки от които има признаци, зафиксирани в изследваното понятие. Напр., обемът на понятието “части на света” отразява всички мислими в това понятие части на света (Европа, Азия, Америка, Африка, Австралия). В дадения случай количеството предмети влизащи в този клас е крайно. Но количеството на предметите отразени в понятието може да бъде и безкрайно. Това е в такива понятия като “число”, “точка” и др.

Законът за обратното отношение между съдържанието и обема на понятието е закон на формалната логика, установяващ зависимостта на изменението на обема на понятието от изменението на съдържанието на даденото понятие.
Изменението на съдържанието на понятието влече след себе си изменения в обема и, обратно, изменението в обем предизвиква изменение в съдържанието. Ще покажев това на примера на някакво понятие. В обема на понятието “изкуство” влизат всички видове изкуства (литература, живопис, театър, кино, архитектура, музика и др.) Съдържание на това понятие са съществените признаци на всички видове изкуства (изкуството е отражение на действителността във формата на чувствени образи).
Да вземем сега понятието “архитектура”. То ще бъде понятие по-малко по обем от понятието “изкуство”. Обемът на понятието “архитектура” не съответства на всички видове изкуства, а само на един вид. Архитектура, това е изкуството да се строят здания, съоръжения и техните комплекси, обслужващи социално-битовите и идейно-художествените потребности на обществото. Какво представлява съдържанието на понятието “архитектура”? Понятието “архитектура” съдържа в себе си признак на понятието “изкуство” (архитектурата е отражение на действителността във формата на чувствени образи), а освен това то съдържа още и свои признаци, които няма в другите
видове изкуства (архитектурата е изкуството да се строят здания). Понятие по широко по обем има по-малко съдържание, т. е. по-малко количество признаци. Доколкото подобна зависимост има във всяко понятие, тя придобива силата на закон. Този закон се нарича в логиката закон за обратното отношение на обема и съдържанието на понятието. Той се формулира така: “С увеличаване на съдържанието на понятието се намалява неговия обем и обратно – с намаляване съдържанието на понятието се увеличава неговия обем.
Трябва да имаме предвид, че този закон действа само в пределите на такива понятия, при които едното понятие влиза в обема на другото (напр., “дърво” и “бреза”, “човек” и “славянин”, “метал” и “желязо” и т.н.). Ако са взети понятия, чийто обем не съвпада (напр., “дом” и “тетрадка”, “електричество” и “мастилница” и т. н.), обратното отношение между техния обем и съдържание няма място.
Обобщавайки понятието нашата мисъл върви от по-малко общите към по-общите понятия (напр., от понятието “ела” към понятието “иглолистни”, от понятието “иглолистни” към понятието “дърво”, от понятието “дърво” към понятието “растение” и т. н.) Постепенно преминавайки към все по-общите понятия, ще дойдем до пределно широки по обем понятия, които се наричат категории.
Ограничавайки понятието, нашата мисъл върви от по-общи понятия, към по-малко общи понятия (напр., от понятието “наука” към понятието “биология”, от понятието “биология” към понятието “ботаника” и т. н.). Постепенно преминавайки към все по-малко общи понятия, ще достигнем до такива понятия, които не могат да се ограничават (по обем и съдържание) повече. Предел на ограничението се явява така нареченото единично понятие.
Законът за обратното отношение на обема и съдържанието на понятието не бива да се тълкува в смисъл, че всяко прибавяне на нов признак към съдържанието на понятието води задължително до намаляване на неговия обем. Намаляването на обема настъпва тогава, когато се добавя признак, принадлежащ само на частта от обема на изходното понятие.
Пропозиционална логика: категориален апарат, език, закони, аксиоматика и методи на разрешимост. Проблемът за универсалността на стандартната пропозиционална логика.
Възникването на пропозиционалната логика се свързва с дейността на стоиците. Те първи изследват някои типове съчетания на прости съждения. По-късно Фреге представя пропозиционалната логика като дедуктивна система. Тя изследва структурата на взаимоотношение между самите съждения, чрез други логически думи: “и”, “или”, “ако...то” и т.н. Формализацията се изразява в изявяване на структурата на мисълта, посредством символно означаване и построяване по определени правия във вид на знакова система, която подлежи на интерпретация. Формализирането се отнася изцяло за аксиоматичния метод, който е една от формите за изразяване на метода на формализация. Аксиоматичният метод е начин на построяване на дадена теория, като в основата й се поставят някои нейни положения, приети очевидно за истинни – аксиоми или постулати и от тях се извеждат твърденията на теорията (теоремите) посредством доказателства.
Аксиоматизацията се опира на структурни елементи: аксиоми, теореми, дефиниции, следствия, леми и т.н. Теорията се третира като множество на твърдения в съответния език, което съдържа всички следствия от тях. Доказателството е последователност от формули, в която всяка формула е аксиома или теорема. Последната формула от тази последователност е изводима еле доказуема в съответната система. Изводимостта се бележи със знак “І-”. Аксиоматичният метод е висша форма на дедукция на пределно обобщено познание. На метаравнище аксиоматичните теории се оценяват за тяхната непротиворечивост, разрешеност, независимост и пълнота. Металогиката е мотодологична теория, част от логиката, в чийто предмет влиза изучаването на свойствата на формалните системи на знанието. Заслуги имат Тарски, Гьодел, Карнап. Пропозиционалните форми – конюнкция (^), дезюнкция (V), импликация ( ; ) и еквивалентност ( ), биват истинни или неистинни, но само като функция от истинността или неистинността на съставящите ги прости изказвания. Конюнкцията е истинна, когато и двата й фактора са истинни, но достатъчно е един от тях да е неистинен и тя се превръща в неистинна. Дизюнкцията е истинна, когато и двата й аргумента са истинни, но тя може да бъде истинна когато поне един от аргументите й е истинен. Логиката различава “включваща” и “изключваща” дизюнкция. При първата двата аргумента са истинни, а при втората един от тях е неистинен.
Използват се няколко правила за извод: 1. правило за отделяне; 2. правило за подставяне; 3. правило за заместване. Съществува таблица за истинност на импликацията (свързване). Първият елемент от нея се нарича антецедент, а вторият – консенквент. В тази таблица може да има четери възможни комбинации в зависимост от истинността или неистинността на атомарните изказвания (съждения).
Друг метод на формализация на логическите теории е натуралната дедукция – при нея се тръгва не от аксиоми, а от правила за въвеждане на нови формули в системата или в доказателството. Тук се прилага друг метод за разрешимост – доказателство от предпоставки. То е пряко и непряко. Чрез този метод се разкриват само логически закони. Законите на пропозиционалната логика са: закони с една променлива (закона за тъждеството, непротиворечието, изключеното трето, достатъчното основание, двойното отрицание, привеждане към абсурд), закона с две и повече променливи (модус поненс, модус толенс).
Съществува и една специална теорема за пълнота , за доказване. В пропозиционалната логика съвпадат валидността като семантическо свойство и доказуемостта като синтетическо свойство. Наличието на сигурни методи за разрешимост като табличната проверка и извеждането от аксиоми я превръщат в разрешма система. Значението на пропозиционалната логика е голямо, нейните логически операции (конюнкция, дизюнкция, импликация, еквивалентност), както и законите й се използват в предикатната логика, в логиката на класовете, в теорията на множествата и в почти всички видове логики. Нейните операции имат и техническо приложение.

Предикатна логика: категориален апарат, език, закони, граници на формализация. Философски аспекти на релацията: пропозиционална логика – предикатна логика – силогистика.
Предикатната логика навлиза в структурата на простите пропозиции и разкрива логическата форма на умозаключенията в много повече детайли. В нейните закони влизат променливи и константи, които представляват имена на предмети от произволна област на техните свойства и отношения. На езика на предикатната логика с много по-голяма адекватност могат да бъдат формализирани всекидневни разсъждения, научни теории, философски тези. Тя обаче не е достатъчно богата, за да ги изрази в цялата им склонност, а и допуска ограничения. В езика на системата на предикатната логика влизат кванторите – универсален и частен. С буквите х, y, z….означаваме предметни променливи , на мястото на които могат да бъдат поставяни имена на предмети. Онези променливи, които се намират в обсега на действие на даден квантор се наричат свързани, всички останали са свободни. От свободните променливи зависи стойността на съответната логическа функция. С буквите a, b, c..означаваме предметни константи (имена на предмети от предметната област). Големите латински букви P, Q, R, S..са предикатни символи. Ако имат един аргумент те могат да бъдат интерпретирани като свойства на предметите, а при два или повече като отношения. С малките букви f, g, r..ще означаваме функционални символи. Подобни системи могат да описват предметни области с най-проста онтологическа структура. В една аксиоматична система предикатната логика в частност, различаваме собствени и несобствени символи. Собствените са такива, защото имат депотат при променливите. Несобствените символи получават значение само когато са комбинирани със собствени.
Приетото като аксиома твърдение, че можем да признаем истинността на някакви пропозиции само ако сме признали истинността й за всички предмети от дадена област с логически превод на онтологически принцип за единството на общото и единичното. Той е най-важното оправдание и интуитивна предпоставка на умозаключителната дейност в логиката на имената, каквато е предикатната логика. Чрез метаезикови формулировки се изразяват и правилата за извод – за въвеждане на кванторите. На основата на понятието за интерпретация може да се даде отговор кои логически функции в предикатната логика са истинни и кои неистинни. Интерпретацията сезадава чрез следните обекти: 1. област D (универсум) – някакво непразномножество от възможни значения на всяка променлива, която влиза в произволна пропозиция на нашия език; 2. на всяко име от езика се поставя в съответсвие някакъв обект от D наречен интерпретация, депотат или реализация на това име; 3. на всеки функционален символ се съотнася някаква функция (операция в D) приписваща на всяка последователност от значения на аргументите, принадлежащи на областта на интерпретация някакво значение от същата област; 4. на всеки предикатен символ се поставя в съответствие някакво n – местно отношение от областта D. То се изразява чрез характеристика на функция F.
Формула в предикатнала логика е логическия закон или тавтологията, ако е истинна във всяка възможна интерпретация. Тя се нарича още логическа общозначима (общовалидна). Истинността се въвежда и чрез сродните понятия – изпълнимост и модел. Семантически модел на едно множество от формули или теория е интерпретацията, в която всички формули са истинни. Интерпретацията и моделите са описания на възможни светове, на различни състояния на нещата, за които имаме най-общо знание във формата на предикатни логически функции. Предикатната логика не е разрешима теория. Само някои класове от предикатни логически функции са разрешими: 1. съдържащите едноместни предикати в монадична логика от първи ред; 2. тези, които са в обсега изключително на универсални или изключително на частни квантори; 3. тези в които всички универсални квантори предхождат всички частни.
Формализацията в логиката се извършва с предикатни средства. Самата тя е средство за разкриване логическата форма на изречението, за определяне на логическата му стойност и роля в умозаключителната дейност.
Възможностите на предикатната логика да представи по-дълбоката логическа структура на сложните пропозиция и на цели разсъждения, подхранват амбицията за нейното използване като универсален език за изразяване на научните теории в математиката, природознанието, в социалните и хуманитарните науки. Както стана ясно логиката която изследва вътрешната структура на простите съждения е предикатната логика, а тя е тясно свързана с логиката изследваща типовете структура на съчленяване на простите съждения – пропозиционалната логика, а тя от своя страна се свързва със силогистиката.


Многозначни логики: философски и научни източници и основания, съждения за бъдещите събития, семантически парадокси, принципът за допълнителност в квантовата механика, Евклидови и Неевклидови геометрии и други. Ограничение на валидността на законите на класическата логика. Многозначни логически теории и системи.
Многозначната логика е принципно различна от класическата (двузначната) логика, без това да означава някаква абсолютна несъвместимост (несъизмеримост). Възникването й е тясно свързано със съществено ограничаване и отхвърляне на някои от фундаменталните постулати и закони на класическата логика. Тя отхвърля всеобщата задължителност и универсалност на такива фундаментални класически постулати, като тези за константност, екстензионалност, двузначност, а по силата на това категорично отхвърля закона за изключеното трето. Многозначната логика се отклонява от насоката на класическата логика и в определен смисъл е нейна алтернатива. Някои автори разглеждат многозначните като девиатантни логики. За многозначната логика философско-методологичните постулати са: интенсионалност, многозначност, поливариантност и комплементарност или допълнителност. По аналогия с модалната логика, възникването, обособяването и развитието на многозначната логика е естествен и закономерен резултат от собственото развитие на класическата пропозиционална и предикатна логика. Парадоксите в теорията на множествата и семантическите антиномии в логиката сриват безвъзвратно такъв род абсолютни амбиции, защото класическата логика се оказва твърде бедна и неадекватна, за да предложи едно задоволително, непротиворечиво и пълно описание на съдържателното богатство на интуитивното мислене. По същото време се пораждат идеите за многозначните логики и интуиционистката логика, а и за неаристотелови логики (заслуги имат Брауер, Лукашевич, Василев). В историческото отношение многозначната логика има хилядолетна предистория. Още Аристотел изказва известни резерви върху универсалността на принципа на длузначност. В началото на 20 век Мак Кол прави проекти за многозначната логика и във формален и във философски аспект. Приоритет в изграждането на първият формален вариант на многозначната логика има полският философ и логик Лукашевич и американският математик и логик Е. Пост. От голамо значение е разработката на не-Евклидовата геометрия. Лукашевич приема като основна теза на своето построение антитезата на петия постулат за успоредните прави от геометрията на Евклид, т.е. че през една гледна точка могат да се прекарат много прави, които да са успоредни на друга отстояща от тях права. При това тя се оказва вече построената нова геометрия, непротиворечива. С други думи по този начин върху основата на една парадоксална теза се построяват две равновъзможни, но алтернативни комплементарни геометрически теореми. Аналогична е ситуацията с изгреждането на квантовата физика. Още при
Аристотел съмненията спрямо универсалността на принципа за двузначност са свързани с логическия статут на съжденията за бъдещи събития, а от тук и неговата класификация за съжденията по истинност: истинни, неистинни и неопределени. Голяма е ролята на философията в дискусията за основанията и насоките на изход или търсене на решения на логически и семантически парадокси. Разнообразието от многозначни (предимно тризначни) логически системи е твърде голямо. В случая ще се разгледат тези на Лукашевич, Бочвар и Клипи. Възлов е въпросът за интерпретацията на третата стойност извън истина и неистина. Лукашевич стига до построяване на матрицата на една тризначна логика във резултат от изследванията си върху детерминизма и индетерминизма. От тук обяснимо става защо той тълкува третата стойност в смисъла на категориите: неопределимост или възможност. Това са въпросите за неопределеността и истинността на съждението за бъдещи събития, които Аристотел поставя. Нова собестено логическа интерпретация от тези категории, резултат от което е построяването на съответен формален апарат. Особености на системата на многозначната логика: 1. всички логически връзки съвпадат с класическите: дезюнкцията запазва истинността, а конюнкцията неистинността; 2. в системата на Лукашевич има формули, които са класически закони, но те не са верни в нея (закона за изключеното трето и закона за непротиворечието). Тризначната логика на Бочвар интерпретира трета (средна) вероятна стойност като “безмислена”. Неговата задача е директно свързана с логическия подход при търсене на решение на семантическите парадокси. Третата стойност се интерпретира още като “парадоксално”. За Бочвар безмислено и парадоксално са идентични понятия. Според Клипи третата стойност не е неопределено или възможно, а съвпада с понятието “неразрешимост”.