Здравейте! Вероятно използвате блокиращ рекламите софтуер. В това няма нищо нередно, много хора го правят.

     Но за да помогнете този сайт да съществува и за да имате достъп до цялото съдържание, моля, изключете блокирането на рекламите.

  Ако не знаете как, кликнете тук

Задача по статистика от учебника (УНСС)

Безплатни реферати, доклади, анализи, есета и всякакви теми свързани със статистиката.
Национален статистически институт, регресионен анализ, корелационен анализ, динамичен анализ, вариация, вероятност, случайност, теория на игрите, статистическа съвкупност, статистически признаци, статистически единици, статистически данни, линейни диаграми, плоскостни диаграми, абсолютна честота, относителна честота.
Нова тема Отговори
Потребителски аватар
Mozo
Skynet Cyber Unit
Skynet Cyber Unit
Мнения: 283199
Регистриран: пет юни 01, 2007 14:18
Репутация: 332742
Местоположение: Somewhere In Time

Задача по статистика от учебника (УНСС)

Мнение от Mozo »

Курсова работа № 56

Задача 1:
Намерете вероятността номера на случайно избран четирицифрен номер (0000, 0001,….9999) да съдържа:
А/. само еднакви цифри;
Б/. две еднакви цифри;
В/.само различни цифри;
Г/. две двойки еднакви цифри.

Решение:
А/.От цифрите 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 могат да бъдат съставени Р10 =10.9.8.7.6.5.4.3.2.1=3628800 четирицифрени числа.

Еднаквите цифри са:
0000; 1111;2222;3333;4444;5555;6666;7777;8888;9999.
Вероятността да се случи благоприятно събитие е броят на благоприятните възможности /събития/, разделен на броя на всички възможности /събития/.
P = 10/9000=0,001
V 10 4 = n!/(n-k)!= 10.9.8.7.6.5.4.3.2/ (6.5.4.3.2)=5040 са всички четирицифрени числа, записани с еднакви цифри

Б/.
V n k =n(n-1)(n-2)(n-k+1)=n!/(n-k)!
C 10 2 = V 10 2 / P 2= n!/(n-k)!k!= 10 5.3.8.7.6.5.4.3.2/ 8.7.6.5.4.3.2.2=5.3=15
Вероятността да се случи благоприятно събитие е броят на благоприятните възможности /събития/, разделен на броя на всички възможности /събития/.
P = 15/9000=0,002

В/.
1000, 1001, ..., 9999 => 9999 – 999 = 9000 са всички четирицифрени числа.

Броят на четирицифрените числа, които могат да се запишат с цифрите 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 се изразява с равенството:
V 10 4 =10!/6!=10.9.8.7.6.5.4.3.2/ 6.5.4.3.2=10.9.8.7=5040
P=5040/9000=0,56
V 9 4 = 9!/5!=9.8.7.6.5.4.3.2/ 5.4.3.2=9.8.7.6=3024
V 10 4 - V 9 4 =5040-3024=2016

С ‘0’ не може да започва число.
P=2016/9000=0,22

Г/.
V n k =n(n-1)(n-2)(n-k+1)=n!/(n-k)!
C 10 2 = V 10 2 / P 2= n!/(n-k)!k!= 10 5.3.8.7.6.5.4.3.2/ 8.7.6.5.4.3.2.2=5.3=15
Вероятността да се случи благоприятно събитие е броят на благоприятните възможности /събития/, разделен на броя на всички възможности /събития/.
P = 15/9000=0,002


Задача 2:
Произведени са 10 изделия от тип А, 5 изделия от тип Б и 15 изделия от тип В. При проверка за качеството, дефектни са се оказали две изделия от тип А, три изделия от тип Б и едно изделие от тип В.
А/.На изложба е представено по 1 изделие от всеки тип. Каква е вероятността да се представят 1 дефектно и 2 недефектни изделия.
Б/. На изложба е представено 1 изделие, което се оказало дефектно. Каква е вероятността то да е произведено в завод В?

Решение:
Да означим събитията:
Д = {Представеното изделие е дефектно}
ДА = {Представеното изделие е от завод А}
ДБ = {Представеното изделие е от завод Б}
ДВ = {Представеното изделие е от завод В}

Пресмятаме вероятностите:

Р (ДА)=10/30=1/3

Р (ДБ)=5/30=1/6
Р (ДВ)=15/30=1/2
Р(Д| ДА)=2/10=1/5
Р(Д| ДБ)=3/5
Р(Д| ДВ)=1/15
Заместваме във формулата за пълната вероятност:
Р(Д)= Р (ДА). Р(Д| ДА)+ Р (ДБ). Р(Д| ДБ)+ Р (ДВ). Р(Д| ДВ)=(1/3.1/5)+ (1/6.3/5)+(1/2.1/15)= 1/5.
За да се пресметне апостериорната вероятност Р(ДВ| Д) (при условие, че е представено дефектно изделие, то да е от завод В), ще използваме формулата на Бейс, приложена за конкретния случай, и от горните пресмятания получаваме:
Р(ДВ| Д) = (Р(Дв). Р(Д| ДВ))/Р(Д)=(1/2.1/15)/1/5=1/6

Задача 3:
Дадени са данните 12, 16, 17, 15,21, 29, 32,41,32,23, 25, 26, 11, 43, 44, 19, 46 38, 31, 25, 41, 12,16,17,15,21,29,32,41,32,23,25,26,11,43,44,19,46,38,31,41.
А/.Да се определи x, Ме, Мо, Q1,Q3,δ,σ за негрупирани данни.

Решение:
За да пресметнем средната аритметична величина ще използваме следната формула: .
където:
х1, х2, ...,хN са индивидуалните значения на признака;
N – брой на наблюдаваните единици.
Като използваме формулата за данните от задачата получаваме: = (12+16+17+15+…+41)/41=1149/41=28,02≈28

Целият материал:
Прикачени файлове
Задача по статистика от учебника (УНСС).rar
(76.77 KиБ) Свален 32 пъти
Прочетено: 1561 пъти
Изображение
Нова тема Отговори

  • Подобни теми
    Отговори
    Преглеждания
    Последно мнение

Върни се в “Статистика”