Оптоелектроника и оптични комуникации

[Mozo]

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ

КУРСОВА РАБОТА
ПО
„ОПТОЕЛЕКТРОНИКА И ОПТИЧНИ КОМУНИКАЦИИ“

Теоретични сведения:
Изграждането на една приблизителна и частна оптична теория, която се базира на прехода λ →0 в общата теория на светлината е напълно реално. Такава частна теория наистина съществува, и то много отдавна, намерила е многобройни практически приложения и е завоювала голяма популярност. Концепциите на тази теория могат да се изразят с категориите и термините на геометрията. Поради това тя се нарича геометрична оптика.
С допускането λ →0 се формира представата за оптичния лъч като безкрайно тънък светлинен поток. Геометричния модел на оптичния лъче една линия, чийто текущ единичен вектор съвпада с посоката на преноса на светлинната енергия. Пространствено ограничената съвкупност от лъчи се нарича оптичен сноп. Ето защо често се среща и названието лъчева оптика.
Понятието оптичен лъч се изполва по същество при формулирането на основните закони на геометричната (лъчевата) оптика.
Две вълни са моногроматични тогава, когато техните дължини или честоти са еднакви.
Геометричната оптика не може да опише явлението интерференция на светлината. Ако две монохроматични вълни падат под различни ъгли върху един екран, възниква характерна интерференционна картина – редуващи се тъмни и светли зони. Максимумите и минимумите на резултатната интензивност съответстват на синфазното или противофазното сумиране на двете оптични полета на повърхността на екрана. От гледна точна на геометричната оптика обаче интерференционната картина е необяснима, защото протиречи на закона за независимото разпространение на оптичните снопове. В съответствие с този закон би следвало да се сумират не самите полета, а техните интензивности и екранът би трябвало да е равномерно осветен.
Следователно при изследване и описване на интерференционните ефекти е наложително да се използва вълновата оптика.
Интерференцията е явление, при което в резултат на едновременното разпространение на вълни в една и съща среда се получава вълна с постоянно във времето увеличаване на амплитудата в определени места и намаляване в други места. Интерференчни максимуми са областите, където амплитудата на резултатната вълна е максимална (точки, в които се срещат два гребена, дола, сгъстявания или разреждания). Интерференчни минимуми са областите, където амплитудата на резултатната вълна е минимална (точки, в които гребен се среща с дол или сгъстяване се среща с разреждане).

Извеждане на аналитичен израз за зависимостта на отстоянието х в интерференционната картина на първия минимум от главния максимум от λ, b и z.
Положението на даден максимум или минимум ще отчитаме с разстоянието x от средата на екрана. Нека разстоянието между процепите е 2b, а разстоянието от процепите до екрана е z. Лъчът от единия процеп, който достига да дадена точка от екрана изминава път r1, а лъчът от другия процеп, който достига до същата точка изминава път r2. Разликата в пътищата на лъчите е Δr = r2 – r1. За да изразим тази разлика използваме, че пътищата на лъчите се явяват хипотенузи в правоъгълни триъгълници, за които можем да напишем питагоровата теорема:
(1) r12 = 4b2 + (x - z2 )2 и r22 = 4b2 + (x + z2 )2
(2) От тези две уравнения съставяме разликата:
(3) r22 - r12 = (x + z2 )2 - (x - z2 )2
(4) От лявата страна на това уравнение получаваме:
(5) r22 - r12 = (r2 + r1) (r2 - r1) = 4b(r2 - r1).
(6) Тук използвахме, че екранът се намира на голямо разстояние 2b от процепите и разстоянията, които изминават лъчите почти са равни на растоянието между процепите и екрана r1 ≈ r2 ≈ 2b, затова:
(7) r2 + r1 ≈ 4b

Целият материал: