Нестандартните задачи в обучението по математика и използването на аналитичния метод и други методи за решаването им

[Mozo]

Дипломна работа


Тема:
Нестандартните задачи в обучението по математика и използването на аналитичния метод и други методи за решаването им.

Съдържание:


Увод:

Този труд е посветен за решаването на нестандартни задачи в обучението по математика в 1-4 клас и използването на различни методи за решаването им, като водещ е аналитичният метод. Трудът съдържа елементи от курсовете: Съдържание и методика на класната и извънкласната работа по математика.
Решаването на математически задачи играе огромна роля в математическото образование. Мотивите за избор на проблема са състоянието на обучението по - математика, развитието на методиката на обучението по математика в началното училище и възможността за разгръщане на развиващата функция на задачите и техните решения.
Безспорен факт е съществената роля на математиката за развитието в обществото. Задълбоченото изучаване на тази наука в училище влияе пряко върху формирането на личността на ученика, върху неговия интелектуален растеж и допринася за по-рационално и прагматично възприемане на заобикалящия го свят.
Отношението към предмета математика се формира на базата много и различни фактори- индивидуалните особености на учениците, подходите и методите на преподаване в училище, влиянието на семейната среда, също та и от личността и уменията на учителя.
В най-общия случай учебните програми за задължителна подготовка по предмета не могат да откликнат на потребностите както на тези, които не успяват да се справят, така и на онези, които имат желание за по-обстойно изучаване на математиката.
Две от глобалните цели на обучението по математика са:
• Формиране у учениците на система от основни научни знания по математика, както и придобиване на умения за практическото им приложение.
• Развитие на творческото математическо мислене на ученика и способността му само да придобива математически знания.
• Обучението в математическата подготовка (задължителната) по предмета би могло до голяма степен да постигне първата цел при подходящо използване на методи, похвати и средства но колкото и добре да е организирано, това обучение е недостатъчно за реализиране на втората цел. Причините за това са разнообразни:
• Ограничено време за преподаването на немалък обем учебно съдържание
• Регламентираност и ограниченост на тематиката, която е конкретно определена в учебната програма за всеки клас.
• Различното ниво на знания, умения, компетенции и потребности на учениците
• Необходимостта от проверка и оценка на знанията в задължителните уроци.
Характерно за учебния предмет математика е излагането на математическите знания по достъпен за учениците начин, изясняването им чрез примери, приложението на теоретико-множествения подход. (в неявен вид), без доказателства. Обясненията на понятията и твърденията, за тях, трябва да водят до разбиране.
Основната цел на обучението по математика е формирането и развитието на общи умения за решаване на всички математически задачи. Д. Поя напътствал своите последователи по следния начин: „ Ако искате да се научите да решавате задачи, то решавайте ги.“ (Лев Мойсевич, Москва, Сп. Обучението по математика и информатика. 1982)
Създаването и използването на дидактически системи, състоящи се от признаци и свойства, е изключително полезно за учениците, защото обучаваните по-лесно осъзнават понятията, разбират връзките между различните понятия, а също така си припомнят миналите знания. „По този начин се осъществява трайно запаметяване на математически понятия и теореми, и те биват успешно добавени в зоната на интелектуалното развитие на обучаваните.“ (Giannakoulias, E.,E. Mastorides. D. Potari and T. Zacharades, “Studying teacher’s mathematical argumentation of Mathematical behavior, 29, 2010)
Така, знанията, които натрупват учащите се стават използваеми и учениците придобиват способността сами да прилагат знанията в практиката, и при доказателства, и при решаването на задачи.
Целта на проведеното обучение е да запознае учениците с различни методи за решаване на не стандартни задачи по математика и да формира у тях умения да се справят с такива задачи.
Математиката винаги е била неотменна и съществена част от човешката култура. Приложенията на математиката могат да се видят навсякъде. Без използването на математиката съвременното общество не би могло да просъществува. Учениците трябва да се убедят, че тя разкрива закономерностите и единството на света. Ето защо в съдържанието на учебния материал трябва да се включват повече практически задачи от заобикалящата действителност и се показва приложния характер на математиката., значимостта и ролята и за развитието на обществото. За целта е необходимо учениците да придобият умения за работа с математически модели, способности за анализиране на експериментални данни и да умения за прогнозиране, като овладеят математическия апарат, необходим за това.
На олимпиади и различни математически състезания често се дават задачи от области в математиката, които не се изучават в задължителната учебна програма в училище. На учениците с такива задачи е необходимо тези теми да бъдат включени в различни форми на извънкласната работа.
За успешното справяне на учениците с такива задачи е необходимо тези теми да бъдат включени в различни форми на извънкласната работа. Извънкласните форми на работа дават добри възможности за реализиране целите на развиващото обучение, което за разлика от традиционното се характеризира със стремежа за развитието на мисленето на учениците да се направи управляем процес, а основните методи на мисленето- специален предмет за усвояване.
От първостепенно значение за общото развитие на учениците е развитието на математическото мислене. В основата на образуването на обобщени асоциации е мисловната дейност, която е индивидуална за всяко дете. Необходимостта от по-голяма гъвкавост и рационалност на мисленето на децата е свързано със способност на комбинативност на мисловните процеси при търсене на рационално решение, голяма оперативност на мисленето при аналитико-синтетичното възприемане на математически обекти.
Развитието на логическото мислене е част от познавателното развитие и се изразява в отделяне на съществени параметри на обектите и съотнасянето им.

1.Глава: Обучението чрез решаване на задачи в 1-4 клас.
1.1Умението да се решават задачи:

Целият материал: