Лектор: доц.д-р Е.А. Върбанова
elvar@tu-sofia.bg
Лекция 8
РАЗДЕЛ II
ДИФЕРЕНЦИАЛНО СМЯТАНЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ НА ПОНЯТИЕТО ПРОИЗВОДНА ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА ФУНКЦИЯ
Локален екстремум. Изпъкналост/вдлъбнатост и инфлексия.
Монотонни функции. Графика на функция
Разгледаните в предходната лекция теореми ни убеждават във важността на понятието производна на функция. Тук ще разгледаме още математически твърдения, потвърждаващи това. Преди всичко ще научим, че съществуват „родствени връзки” между знака на производната от даден ред и поведението (изменението на графиката) на една функция. Ще се спрем на понятията локален максимум, локален минимум и инфлексия, които се срещат и в редица приложения на Математическия анализ.
Напомняне: Думата „локален” се употребява за понятия, дефинирани в точка.
ЛОКАЛНИ ЕКСТРЕМУМИ
Дефиниция 1. Понятието локален екстремум означава или локален максимум, или локален минимум.
......
Диференциално смятане.rar- (123.7 KиБ) Свален 71 пъти