Равнобедрен, равностранен и правоъгълен триъгълник- 7 клас

[bono]

Равнобедрен, равностранен и правоъгълен триъгълник- 7 клас

1.Равнобедрен триъгълник

О. Триъгълник, на който две от страните са равни, се нарича равнобедрен.
Равните страни се наричат бедра, а третата страна се нарича основа на равнобедрения триъгълник.
Теореми свойство:
1. В равнобедрен триъгълник ъглите при основата са равни.
2. В триъгълник срещу равни страни лежат равни ъгли и срещу равни ъгли лежат равни страни.
Т. В равнобедрен триъгълник медианата, ъглополовящата и височината през върха към основата му съвпадат и лежат на симетралата на основата.
Теореми признаци:
1. Ако в един триъгълник два от ъглите са равни, то той е равнобедрен.
2. Един триъгълник е равнобедрен ако:
а) медианата и височината през един от върховете съвпадат;
б) медианата и ъглополовящата съвпадат;
в) ъглополовящата и височината през един от върховете съвпадат;
1. Равностранен триъгълник
О. Триъгълник, на който трите страни са равни, се нарича равностранен.
Теореми свойство:
1. В равностранния триъгълник трите ъгъла са равни на 60 градуса.
2. В равностранния триъгълник всички височини, медиани и ъглополовящи са равни.
Теореми признаци:
1. Ако един триъгълник е равнобедрен и има ъгъл 60 градуса, то той е равностранен.
2. Ако в триъгълник трите ъгъла са равни, то той е равностранен.
3. Правоъгълен триъгълник
О. Триъгълник, който има прав ъгъл, се нарича правоъгълен. Страните, които сключват правия ъгъл, се наричат катети, а страната срещу правия ъгъл- хипотенуза
Теореми свойство:
1. Ъглите при основата на равнобедрен правоъгълен триъгълник