Дискретни структури. Интересни числа

[bono]

Технически Университет – София
Група:
Cъставил:
Специалност: Компютърни системи и технологии
Предмет: Дискретни Структури Фак.№:

Ръководител:доц. Подпис:

ИНТЕРЕСНИ ЧИСЛА

От незапомнени времена човек е трябвало да брои предмети в хода на своята дейност.Отначало той е свързвал наименованието на числата с предметите.Скоро обаче започнал да осъзнава ,че при това не се отнася За нещо осезаемо , видимо , а за абстрактно понятие . Иднес още на някои числа се гледа като на щастливи или фатални , докато в по-ранни времена тази мистика на числата се е разглеждала като наука под името номерология . Заедно със свойствата , които ниамат нищо общо със здравия смисъл , започнали да откриват и действителни свойства и да ги свързват с човешки качества . Пример за това е множеството на съвършенните числа .
Гързите са гледали на делителите на числата като на части от числото . Числа , които могат да бъдат сглобени от от различните им части гързите са разглеждали като символ на особено високо съвършенство и са ги нарекли съвършенни числа . Такова число е например 6 , защото 6=1.2.3 , а от друга страна 1+2+3=6 . Друг пример за такова число е 28 . Досега са известни 23 такива числа .
Две числа , всяко от които се получава , като се съберат делителите на другото , са били разглеждани като висш израз на приятелство ; наричали са ги сдружени числа . Както разправят , Питагор казвал за двама свои ученици , че били приятели като 220 и 284 . В действителност : същинските делители на 220 са 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 . Тяхната сума е 284 ;същинските делители на 284 са 1,2,4,71,142 , тяхната сума е 220 .
Интересно е , че в античната литература се среща само тази двойка сдружени числа . В началото на нашата епоха Ферма , Мерсен , Декар и др. привеждат редица такива числови двойки , между които и 6- и 8- цифрени числа . Най-малката от следващите двойки сдружени числа е посочена едва в средата на миналото столетие от един 16-годишен италиански юноша Николо Паганини : става дума за 1184 и 1210 .
.................................

Целият материал: